Después de haber visto qué es el teorema de Pitágoras y algunas de sus demostraciones, vamos a ver un ejemplo de un problema que se resuelve utilizando el teorema de Pitágoras.
Enunciado del problema:
Queremos medir la altura de un árbol. A cierta hora del día, notamos que la sombra del árbol en el suelo mide 2,5 metros. Además, medimos la distancia desde la punta del árbol hasta el final de la sombra en el suelo, y esa distancia es de 4 metros. ¿Cuál es la altura aproximada del árbol?
Resolución del problema aplicando el Teorema de Pitágoras:
Para calcular la altura del árbol, podemos usar el teorema de Pitágoras. En este caso, debemos identificar qué lados del triángulo rectángulo formado por la sombra, el árbol y la distancia que une sus puntas tenemos. Desde ahora, nos permitimos asumir que el árbol es perfectamente recto si no, el triángulo ya no sería rectángulo y no podríamos utilizar el teorema de Pitágoras.
La altura del árbol y la longitud de la sombra son los catetos del triángulo rectángulo y la distancia entre el punto más alto del árbol y la sombra sería la hipotenusa.
•a es la altura del árbol.
•b es la longitud de la sombra.
•c es la distancia desde la punta del árbol hasta el final de la sombra.
Resolución:
c2=a2+b2
42=a2+(2,5)2
a2=42-(2,5)2
a=3,12
Así que, la altura del árbol aproximada es 3,12 metros. Para enfrentarse a este tipo de problemas es necesario saber resolver ecuaciones cuadráticas y recordar cómo redondear números decimales.
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